Re[2]: A.x==b /; 0<=x<=max

["Udo und Susanne Krause" <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Hallo Robert,

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> Wenn  über rellen Zahlen gerechnet wird, reicht eineVerkürzung x' =  
> \alpha x;
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das stimmt nicht, man muss immer einen Minimierung laufen lassen, auch  
über reellen Zahlen. Wenn x' am nächsten an x ist im Rahmen der  
Randbedingungen, dann ist A.x' am nächsten an b. Am dichtesten an x ist  
die Verkürzung x' = \alpha x aber nur, wenn die Grenze des zulässigen  
Bereiches den Vektor x senkrecht schneidet. Wenn die Grenze des zulässigen  
Bereiches um s eine (Hyper)ebene darstellt, dann ist x' der Fusspunkt des  
Lotes in der Hyperebene, das durch x geht. Dazu muss der Fusspunkt des  
Lotes in einem Stück der Hyperbene liegen, das zur Grenzbeschreibung  
gehört. Anstatt diese Betrachtungen von Fall zu Fall anzustellen, sollte  
man einfach immer eine Minimierung ausführen lassen.

Gruss
Udo.

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