Hallo Daniel,
wenn man sich das Problem geometrisch interpretiert, dann geht es darum
jene Fitkurve zu finden welche bestmöglich (bezüglich LSQ) durch die
gegeben Punkte verläuft. In diesem Sinne gibt der Fehler der Punkte den
zu erwartetet "Y-Positon" Fehlabstand der Punkte zu ihrer "wahren" Lage
an. In diesem Fall sind die Gewichte wie beschrieben zu verwenden. Der
kleine Messwert bedeute ja geometrisch nur eine kleine "Y-Position", der
große Messwert eine große "Y-Position", warum sollte der Messfehler
(Lagefehler) unterschiedlich behandelt werden ?
Sollten die Messwerte anders als geometrisch zu interpretieren sein
können natürlich andere Überlegungen richtig sein. Du musst in diesem
Fall deine Fehler vor der 1/sigma^2 Bildung umrechnen / anpassen.
Möglicherweise brauchst du als neue Fehler: 64*(1630+.0098+...)/1630,
0.0012*(1630+.0098+...)/.0098
Mit dieser Vorgangsweise würden kleine Messwerte proportional weniger
stark gewichtet, auch dann wenn der Messfehler überall gleich wäre.
Es kommt halt darauf an was genau man braucht / machen will.
L.G. Robert
daniel michelson schrieb:
Hallo,
ich habe eine kleine Frage zur NonlinearRegress Funktion, speziell zur
Gewichtsfunktion.
In den Beiträgen, die unter
http://www.mathematica.ch/dmug-archive/1999/msg00179.html
zu finden sind, konnte ich herauslesen, dass man als Gewicht 1/sigma^2
wählen soll, wobei sigma der Fehler/die Messunsicherheit bezeichnet.
Nun funktionieren meine Fits schon recht gut, jedoch zweifle ich
daran, ob für mich die erwähnte Gewichtung stimmen kann.
Ich habe z.B. folgende Daten (1630 +/- 64) und (0.0098 +/- 0.0012).
Die Gewichtungen wären dann 1/64^2 und 1/0.0012^2. Letztere Wert ist
viel Grösser als der erste, wird also stärker gewichtet, obwohl der
relative Fehler viel grösser ist. Für mich macht das nicht so viel
Sinn, ich finde die Gewichtung vom letzten Wert müsste kleiner sein.
Leider bin ich mir dabei nicht sicher und finde auch in der
Mathematice Hilfe oder anderswo keine nützliche Antwort. Aber
vielleicht kann mir ja jemand von Euch auf die Sprünge helfen.
Wie fittet man eigentlich (mit Mathematica), wenn man asymmetrische
Fehler hat?
Vielen Dank schon mal fürs Lesen!
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