Re[4]: Aufgabe::homothetische gewöhnliche Dgl.

["Udo und Susanne Krause" <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Hallo Peter,

> Meine Notebooks sind immer extrem spärlich kommentiert, da sie für mich
> oder für in die Esoterik Mathematicas Eingeweihte geschrieben sind.

Ein fieser Trick deesoterisiert die Lösung der Aufgabe zu einem Einzeiler:

In[80]:= With[{m = 3},
 RSolve[Select[Coefficient[D[Sum[a[i] x^i, {i, n - m, n + m}], x] -
      Sum[a[i] k^i x^i, {i, n - m, n + m}], x, n], FreeQ[#, x] &] ==
   0, a[n], n]
 ]

Out[80]= {{a[n] -> (k^(-(1/2) (1 - n) n) C[1])/Gamma[1 + n]}}

Der fiese Trick besteht darin, die Reihen nicht aufzuschreiben, sondern  
nur deren wesentlichen Anteil. Alle anderen Überlegungen werden durch  
RSolve[] ins Reich des Altmodischen verwiesen.

Gruss && Dank
Udo.