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Meine Mathematica-Version: Mathematica v2.2.4 for MS Windows In der Quantenchemie gibt es die sog. Eigenfunktionen, welche Loesungen der Schroedinger-Gleichung sind. Diese (normalisierten) Eigenfunktionen selbst oder -falls sie komplex sind- bestimmte Linearkombinationen aus den energetisch gleichen Orbitalen werden zur Veranschaulichung der Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte des "betrachteten" Elektrons, welches das jeweilige Orbital besetzt, herangezogen. Zur besseren Anschaulichkeit ein Beispiel: Die Wellenfunktion fuer das 2px-Orbital lautet Psi = (1/4 Sqrt[2Pi]) r Exp[-r/2] Sin[theta] Cos[phi] (mit r als Abstand vom Atomkern in atomaren Einheiten bzw. als Ortsvektor der Laenge r und theta u. phi als die Winkel der sphaerischen Koordinaten). Diese Funktion besteht aus zwei Teilen: der sog. Radialfunktion, die nur von r abhaengt, und der sog. Kugelflaechen-/Winkelfunktion, die nur von theta u. phi abhaengt. Die Quadrate dieser Teilfunktionen koennen leicht gezeichnet werden (so auch mit Mathematica) und vermitteln schon ein gewisses Bild der Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte, einmal in bezug auf den Kernabstand, das andere Mal in bezug auf die Richtung. Die wahre Orbitalgestalt kommt aber hierdurch nicht zum Ausdruck. Die komplette Eigenfunktion ist natuerlich auch nicht zeichenbar (vgl. drei unabhaengige Variablen -> 4D-Raum). Jedoch ist eine anschauliche Darstellung moeglich, indem man sich auf beispielsweise 99 % des gesamten Aufenthalts- wahrscheinlichkeitsbereichs beschraenkt. Diese raeumliche Grenzflaechen- darstellung erhaelt man, indem man einen festen(=konstanten) Wert fuer Psi^2 waehlt (0.0001 ist ein guter Wert, um einen hohen Prozentsatz des 2px-Orbital-Wahrscheinlichkeitsraumes einzuschliessen). Die Punkte, die die Grenzflaeche bilden, sind dann gegeben durch das resultierende r (wobei theta und phi den gesamten Raum um das Zentrum abdecken). Das Resultat ist im Prinzip ein Oberflaechendiagramm mit einem konstanten Wert von Psi^2. Nun, so stelle ich mir das vor, ich konnte es aber bisher mit Mathematica nicht realisieren (Mit 'SphericalPlot3D' habe ich es z.B. nicht geschafft und 'ImplicitPlot' funktioniert nur im 2D-Raum!). Ich waere sehr froh, wenn mir hierin jemand weiterhelfen koennte. Mit freundlichen Gruessen Klaus Frommer -------------------------------------------------------------------------- Eberhard-Karls-Universitaet, Tuebingen |